Markovic, que era conocida por tener una gran influencia sobre su esposo, abandonó en 2003 Serbia tras ser acusada de abuso de poder y de estar implicada en un caso de contrabando de cigarrillos, así como también en el misterioso asesinato, en agosto de 2000, del expresidente Ivan Stambolic.
En 2008, Rusia le otorgó a ella y a su hijo, Marko Milosevic, asilo político después de que Serbia emitiera una orden de arresto internacional para ambos en relación con el presunto contrabando de cigarrillos.
Slobodan Milosevic murió en la cárcel en marzo de 2006 durante un juicio por genocidio, crímenes de guerra y crímenes de lesa humanidad ante el tribunal de crímenes de guerra de la ONU para la ex Yugoslavia por su papel clave en las guerras de los años 1990 que dividió a los Balcanes.
