Uhlenbeck, catedrática en la Universidad de Texas Austin (EE. UU.) hasta 2014, es actualmente Senior Research Scholar en la Universidad de Princeton y en el Instituto de Estudios de Estudios Avanzados (ambos en EE. UU.). Su trabajo se engloba dentro de un campo llamado análisis geométrico, que «busca resolver cuestiones geométricas empleando, esencialmente, ecuaciones diferenciales», explica Alberto Enciso, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Para ello, se estudian objetos geométricos, como curvas o superficies, que son puntos críticos de funciones, y representan cantidades geométricas como la energía y el volumen. Un ejemplo sería la famosa demostración de la conjetura de Poincaré (sobre la esfera cuadridimensional), usando el flujo de Ricci; pero las aplicaciones, incluso fuera de las propias matemáticas (en campos como la cosmología y física), son innumerables. “Desde el estudio de los agujeros negros hasta la comprensión de la evolución del universo”, prosigue Daniel Peralta, también miembro del ICMAT.
Una pompa de jabón
Karen Uhlenbeck hizo su tesis en problemas variacionales, un área que trata de encontrar máximos y mínimos de funciones definidas en un espacio. De esta manera, una pompa de jabón describe una superficie minimal: es la forma de encerrar el mayor volumen posible con la menor área.
“Uhlenbeck fue la primera persona en descubrir que ciertas condiciones, que se empleaban para encontrar soluciones a problemas variacionales, podían fallar estrepitosamente en dimensión superior”, indica Peralta. Esto cambió la forma en la que la comunidad matemática entiende y afronta los problemas variacionales, e introdujo conceptos fundamentales en el estudio de estos fenómenos como el llamado bubbling.
Los métodos que describió para resolver aquellos problemas son ahora básicos dentro del campo. “Se han aplicado con éxito para estudiar diversas ecuaciones en derivadas parciales y contextos geométricos. En particular, el fenómeno del bubbling aparece en muchos resultados de ecuaciones en derivadas parciales, como el problema de Yamabe, el estudio de Gromov sobre curvas pseudoholomorfas y aplicaciones físicas de instantones, especialmente en teoría de cuerdas”, señala el jurado Abel, presidido por el matemático noruego Hans Munthe-Kaas.
“Es muy atractiva la variedad de recursos que emplea para resolver problemas analíticos, de naturaleza física y geométrica, donde las hipótesis clásicas, que garantizan un buen comportamiento, fallan”, admite Enciso. También trabajó en la teoría gauge, que describe las teorías de campos en física, como son las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo. Sus contribuciones son la base para comprender matemáticamente modelos de física de partículas, teoría de cuerdas y relatividad general. “Uhlenbeck contribuyó a la efervescencia del área de las teorías gauge en los años 80 del siglo pasado”, explica Peralta.
Misoginia
La matemática alemana Emmy Noether fue la primera mujer en impartir una conferencia plenaria en un Congreso Internacional de Matemáticos (ICM, por sus siglas en inglés), en 1932. Hicieron falta otros sesenta años para que Karen Uhlenbeck se convirtiese en la segunda, en 1990. Entonces ya era catedrática de la Universidad de Chicago. Allí había llegado cinco años antes, tras dejar la Universidad de Illinois at Urbana-Champaign, donde se había sentido “aislada e infravalorada”.
Uhlenbeck realizó su tesis en Brandeis, alejada de Harvard o Yale, “consciente de que la cultura académica era predominantemente masculina y, a menudo, misógina”, según relata Jim Al-Khalili, conocido divulgador científico.
“Tengo la impresión de que Uhlenbeck tuvo que sortear tremendas dificultades por su género en los comienzos de su carrera. Afortunadamente, a día de hoy es una matemática enormemente respetada por sus contribuciones. Es un premio muy merecido”, afirma Enciso.
